Людмила Алексеевна Косточка родилась в Новосибирске, там же окончила среднюю школу и получила первое педагогическое образование. С 1973 года живет в г. Тольятти.
1982 – 1985 гг. - учеба в вечерней художественной школе г. Тольятти (педагог Пилясов Ю. И.)
1988 – 1993 гг. – учеба в Московском заочном народном университете искусства им. Н. К. Крупской на Отделении станковой живописи и графики.
С 1982 года и по сей день работает руководителем студии изобразительного творчества «Радуга» Детского дома культуры.
В 1987 году награждена бронзовой медалью ВДНХ за участие в выставке «Эстетическое и художественное воспитание детей»
2001 г. – учитель года в номинации «Педагог-новатор дополнительного образования»
2002 г. – в акции «Женщина на рубеже веков» лауреат номинации «Культура и искусство»
2003 г. – учитель года в номинации «Пусть в детях не смолкает песня твоя», победитель в конкурсе профессионального мастерства по Самарской области
2007 г. – награждена Почетной грамотой министерства культуры Российской Федерации за большой вклад в развитие культуры
2007 г. - Почетная грамота департамента культуры
2008 г. – Преподаватель года - 2008
2008 г. – награждена серебряной медалью ТСХР Международной федерации художников
2010 г. – Благодарность Министерства Культура Самарской области
2011 г. – Почетная грамота Культуры Самарской области
2011 г. – Почетная грамота мэрии городского округа Тольятти
2012 г. – награждена золотой медалью ТСХР
2012 г. – получила звание Заслуженного работника культуры
Работы художника находятся в собрании Тольяттинского художественного музея и частных коллекциях Германии, Франции, Венгрии, США, Японии, Китая, России.
- Косточка Л.А. Зимняя охра. Из серии Прогулки по окрестностям. 2011. Бумага, пастель. 41,5х59. КП-8551, Г-4494